Lutasin ang x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 13x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Pagsamahin ang -8x at -13x para makuha ang -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -21 para sa b, at 10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

I-square ang -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

Idagdag ang 441 sa -40.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -21 ay 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 21 sa \sqrt{401}.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{401} mula sa 21.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 13x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

Pagsamahin ang -8x at -13x para makuha ang -21x.

$$x^{2}-21x+10=0$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-21x=-10$$

I-divide ang -21, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{21}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{21}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{21}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

Idagdag ang -10 sa \frac{441}{4}.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

I-factor ang x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

Idagdag ang \frac{21}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$