Lutasin ang x^2-8-7x

$$x ^ { 2 } - 8 - 7 x$$

I-factor

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$x^{2}-7x-8$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-8. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -8.

$$1,-8 2,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -7.

$$a=-8 b=1$$

I-rewrite ang x^{2}-7x-8 bilang \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Ï-factor out ang x sa x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

I-factor out ang common term na x-8 gamit ang distributive property.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

I-square ang -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

Idagdag ang 49 sa 32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Kunin ang square root ng 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±9}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa 9.

$$x=\frac{16}{2}$$

I-divide ang 16 gamit ang 2.

$$x=8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±9}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 9 mula sa 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

I-divide ang -2 gamit ang 2.

$$x=-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 8 sa x_{1} at ang -1 sa x_{2}.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

I-evaluate

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$