Lutasin ang x^2-7x+12leq0

$$x ^ { 2 } - 7 x + 12 \leq 0$$

I-solve ang x

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+12=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -7 para sa b, at 12 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{7±1}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=4 x=3$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0$$

Para maging ≤0 ang product, ang isa sa mga value na x-4 at x-3 ay dapat na maging ≥0 at ang isa ay dapat na maging ≤0. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.

$$x-4\geq 0 x-3\leq 0$$

False ito para sa anumang x.

$$x\in \emptyset$$

Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x-4\leq 0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left[3,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}$$