Lutasin ang x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

I-solve ang x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Pagsamahin ang -6x at -6x para makuha ang -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Pagsamahin ang -6x at -6x para makuha ang -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -12 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

I-divide ang 24 gamit ang -2.

$$x=-12$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±12}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-12 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Pagsamahin ang -6x at -6x para makuha ang -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang -12 gamit ang -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}+12x=0$$

I-divide ang 12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

I-square ang 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

I-factor ang x^{2}+12x+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pasimplehin.

$$x+6=6 x+6=-6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-12$$