Lutasin ang x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

I-factor

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 12 times 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Idagdag ang 64 sa 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

I-divide ang -8+4\sqrt{7} gamit ang -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{7} mula sa -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

I-divide ang -8-4\sqrt{7} gamit ang -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{4-2\sqrt{7}}{3} sa x_{1} at ang \frac{4+2\sqrt{7}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

I-evaluate

$$4+8x-3x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$