Lutasin ang x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

I-factor

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

I-square ang -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Idagdag ang 1444 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -38 ay 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 38 sa 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

I-divide ang 38+8\sqrt{22} gamit ang 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{22} mula sa 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

I-divide ang 38-8\sqrt{22} gamit ang 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 19+4\sqrt{22} sa x_{1} at ang 19-4\sqrt{22} sa x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-38x+9$$