Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

a+b=-26 ab=-155
Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}-26x-155 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,-155 5,-31
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -155.
1-155=-154 5-31=-26
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-31 b=5
Ang solution ay ang pair na may sum na -26.
\left(x-31\right)\left(x+5\right)
I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.
x=31 x=-5
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-31=0 at x+5=0.
a+b=-26 ab=1\left(-155\right)=-155
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx-155. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,-155 5,-31
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -155.
1-155=-154 5-31=-26
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-31 b=5
Ang solution ay ang pair na may sum na -26.
\left(x^{2}-31x\right)+\left(5x-155\right)
I-rewrite ang x^{2}-26x-155 bilang \left(x^{2}-31x\right)+\left(5x-155\right).
x\left(x-31\right)+5\left(x-31\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.
\left(x-31\right)\left(x+5\right)
I-factor out ang common term na x-31 gamit ang distributive property.
x=31 x=-5
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-31=0 at x+5=0.
x^{2}-26x-155=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-155\right)}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -26 para sa b, at -155 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-155\right)}}{2}
I-square ang -26.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+620}}{2}
I-multiply ang -4 times -155.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1296}}{2}
Idagdag ang 676 sa 620.
x=\frac{-\left(-26\right)±36}{2}
Kunin ang square root ng 1296.
x=\frac{26±36}{2}
Ang kabaliktaran ng -26 ay 26.
x=\frac{62}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{26±36}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 26 sa 36.
x=31
I-divide ang 62 gamit ang 2.
x=-\frac{10}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{26±36}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 36 mula sa 26.
x=-5
I-divide ang -10 gamit ang 2.
x=31 x=-5
Nalutas na ang equation.
x^{2}-26x-155=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
x^{2}-26x-155-\left(-155\right)=-\left(-155\right)
Idagdag ang 155 sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}-26x=-\left(-155\right)
Kapag na-subtract ang -155 sa sarili nito, matitira ang 0.
x^{2}-26x=155
I-subtract ang -155 mula sa 0.
x^{2}-26x+\left(-13\right)^{2}=155+\left(-13\right)^{2}
I-divide ang -26, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -13. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -13 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-26x+169=155+169
I-square ang -13.
x^{2}-26x+169=324
Idagdag ang 155 sa 169.
\left(x-13\right)^{2}=324
I-factor ang x^{2}-26x+169. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-13\right)^{2}}=\sqrt{324}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-13=18 x-13=-18
Pasimplehin.
x=31 x=-5
Idagdag ang 13 sa magkabilang dulo ng equation.