Lutasin ang x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

I-factor

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

I-square ang -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Idagdag ang 576 sa -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Kunin ang square root ng 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -24 ay 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 24 sa 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

I-divide ang 24+2\sqrt{142} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{142} mula sa 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

I-divide ang 24-2\sqrt{142} gamit ang 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 12+\sqrt{142} sa x_{1} at ang 12-\sqrt{142} sa x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-24x+2$$