Lutasin ang x^2-2x+2=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - 2 x + 2 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

I-solve ang b

$$b=a\left(2x-a\right)-2x+2$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+2=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-2x+2$$

Idagdag ang 2xa sa parehong bahagi.

$$a^{2}+b=-2x+2+2xa$$

I-subtract ang a^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$b=-2x+2+2xa-a^{2}$$

I-solve ang a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

I-solve ang a

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x\text{, }b\leq x^{2}-2x+2$$