Lutasin ang x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

I-factor

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

I-square ang -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Idagdag ang 256 sa 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Kunin ang square root ng 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 16 sa 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

I-divide ang 16+8\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{7} mula sa 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

I-divide ang 16-8\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 8+4\sqrt{7} sa x_{1} at ang 8-4\sqrt{7} sa x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}-16x-48$$