Lutasin ang x^2-13x=0

$$x ^ { 2 } - 13 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=13$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(x-13\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x-13=0.

$$x=0 x=13$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-13x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -13 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -13 ay 13.

$$x=\frac{13±13}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{13±13}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 13 sa 13.

$$x=\frac{26}{2}$$

I-divide ang 26 gamit ang 2.

$$x=13$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{13±13}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 13 mula sa 13.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=13 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-13x=0$$

I-divide ang -13, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{13}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{13}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{13}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

I-factor ang x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Idagdag ang \frac{13}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=13 x=0$$