Lutasin ang x^2-1,6x-3,36=0

$$x ^ { 2 } - 1,6 x - 3,36 = 0$$

I-solve ang x

$$x=2.8$$

$$x=-1.2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-1.6x-3.36=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -1.6 para sa b, at -3.36 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1.6\right)±\sqrt{\left(-1.6\right)^{2}-4\left(-3.36\right)}}{2}$$

I-square ang -1.6 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\left(-1.6\right)±\sqrt{2.56-4\left(-3.36\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -3.36.

$$x=\frac{-\left(-1.6\right)±\sqrt{\frac{64+336}{25}}}{2}$$

Idagdag ang 2.56 sa 13.44 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\left(-1.6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Kunin ang square root ng 16.

$$x=\frac{-\left(-1.6\right)±4}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -1.6 ay 1.6.

$$x=\frac{1.6±4}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1.6±4}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1.6 sa 4.

$$x=\frac{5.6}{2}$$

I-divide ang 5.6 gamit ang 2.

$$x=2.8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1.6±4}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa 1.6.

$$x=-\frac{2.4}{2}$$

I-divide ang -2.4 gamit ang 2.

$$x=-1.2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2.8 x=-1.2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-1.6x-3.36=0$$

Idagdag ang 3.36 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}-1.6x-3.36-\left(-3.36\right)=-\left(-3.36\right)$$

Kapag na-subtract ang -3.36 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}-1.6x=-\left(-3.36\right)$$

I-subtract ang -3.36 mula sa 0.

$$x^{2}-1.6x=3.36$$

I-divide ang -1.6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -0.8. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -0.8 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-1.6x+\left(-0.8\right)^{2}=3.36+\left(-0.8\right)^{2}$$

I-square ang -0.8 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-1.6x+0.64=\frac{84+16}{25}$$

Idagdag ang 3.36 sa 0.64 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-1.6x+0.64=4$$

I-factor ang x^{2}-1.6x+0.64. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.8\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-0.8\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x-0.8=2 x-0.8=-2$$

Idagdag ang 0.8 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2.8 x=-1.2$$