Lutasin ang x^2=1.13*1.13-1.13x

$$x ^ { 2 } = 1.13 \times 1.13 - 1.13 x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200}\approx 0.698378407$$

$$x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}\approx -1.828378407$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 1.13 at 1.13 para makuha ang 1.2769.

$$x^{2}=1.2769-1.13x$$

I-subtract ang 1.2769 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-1.2769=-1.13x$$

Idagdag ang 1.13x sa parehong bahagi.

$$x^{2}-1.2769+1.13x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+1.13x-1.2769=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 1.13 para sa b, at -1.2769 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{1.13^{2}-4\left(-1.2769\right)}}{2}$$

I-square ang 1.13 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{1.2769-4\left(-1.2769\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -1.2769.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{1.2769+5.1076}}{2}$$

Idagdag ang 1.2769 sa 5.1076 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-1.13±\sqrt{6.3845}}{2}$$

Kunin ang square root ng 6.3845.

$$x=\frac{-1.13±\frac{113\sqrt{5}}{100}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1.13±\frac{113\sqrt{5}}{100}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1.13 sa \frac{113\sqrt{5}}{100}.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{2\times 100}$$

I-divide ang \frac{-113+113\sqrt{5}}{100} gamit ang 2.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1.13±\frac{113\sqrt{5}}{100}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{113\sqrt{5}}{100} mula sa -1.13.

$$x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{2\times 100}$$

I-divide ang \frac{-113-113\sqrt{5}}{100} gamit ang 2.

$$x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200} x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 1.13 at 1.13 para makuha ang 1.2769.

$$x^{2}=1.2769-1.13x$$

Idagdag ang 1.13x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+1.13x=1.2769$$

I-divide ang 1.13, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 0.565. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 0.565 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+1.13x+0.565^{2}=1.2769+0.565^{2}$$

I-square ang 0.565 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+1.13x+0.319225=1.2769+0.319225$$

Idagdag ang 1.2769 sa 0.319225 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+1.13x+0.319225=1.596125$$

I-factor ang x^{2}+1.13x+0.319225. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.565\right)^{2}=1.596125$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+0.565\right)^{2}}=\sqrt{1.596125}$$

Pasimplehin.

$$x+0.565=\frac{113\sqrt{5}}{200} x+0.565=-\frac{113\sqrt{5}}{200}$$

I-subtract ang 0.565 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{113\sqrt{5}-113}{200} x=\frac{-113\sqrt{5}-113}{200}$$