Lutasin ang x^2=-5x

$$x ^ { 2 } = - 5 x$$

I-solve ang x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Idagdag ang 5x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+5x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x+5=0.

$$x=0 x=-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 5x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+5x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

I-divide ang -10 gamit ang 2.

$$x=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 5x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+5x=0$$

I-divide ang 5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

I-subtract ang \frac{5}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-5$$