Lutasin ang x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 1 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=1$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}-x^{2}-x+1 gamit ang x-1 para makuha ang x^{2}-1. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}-1=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

I-solve ang equation na x^{2}-1=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-1 x=1$$

Alisin ang mga value na hindi maaaring maging katumbas ng variable.

$$x=-1$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=1 x=-1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1.

$$x=-1$$