Lutasin ang x^2+x-12>0

$$x ^ { 2 } + x - 12 > 0$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-12=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 1 para sa b, at -12 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{-1±7}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=3 x=-4$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0$$

Para maging positibo ang product, pareho dapat na negatibo o parehong positibo ang x-3 at ang x+4. Ikonsidera ang kaso kapag ang x-3 at x+4 ay parehong negatibo.

$$x-3<0 x+4<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x<-4.

$$x<-4$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x-3 at x+4 ay parehong positibo.

$$x+4>0 x-3>0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x>3.

$$x>3$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x<-4\text{; }x>3$$