Lutasin ang x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

I-solve ang x

$$x=3$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -6 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

I-divide ang 12 gamit ang 4.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Pagsamahin ang x^{2} at x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x^{2}-3x=0$$

I-divide ang -3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

I-factor ang x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=0$$