Lutasin ang x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

I-factor

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Isaalang-alang ang 1+x^{12}. I-rewrite ang 1+x^{12} bilang \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Maaaring i-factor ang sum ng mga cube gamit ang panuntunang: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Hindi naka-factor ang mga sumusunod na polynomial dahil walang anumang rational root ang mga ito: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

I-evaluate

$$x^{14}+x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 12 para makuha ang 14.

$$x^{2}+x^{14}$$