Lutasin ang x^2+9=12x

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

I-solve ang x

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+9-12x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-12x+9=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -12 para sa b, at 9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

I-square ang -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

Idagdag ang 144 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

Kunin ang square root ng 108.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

I-divide ang 12+6\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=3\sqrt{3}+6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{3} mula sa 12.

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

I-divide ang 12-6\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=6-3\sqrt{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+9-12x=0$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-12x=-9$$

I-divide ang -12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

I-square ang -6.

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

Idagdag ang -9 sa 36.

$$x^{2}-12x+36=27$$

I-factor ang x^{2}-12x+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

Pasimplehin.

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

Idagdag ang 6 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$