Lutasin ang x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

I-solve ang x

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 8 para sa b, at -2400 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -2400.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa 9600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

Kunin ang square root ng 9664.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 8\sqrt{151}.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

I-divide ang -8+8\sqrt{151} gamit ang 2.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{151} mula sa -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

I-divide ang -8-8\sqrt{151} gamit ang 2.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Idagdag ang 2400 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

Kapag na-subtract ang -2400 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

I-subtract ang -2400 mula sa 0.

$$x^{2}+8x=2400$$

I-divide ang 8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

I-square ang 4.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

Idagdag ang 2400 sa 16.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

I-factor ang x^{2}+8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

Pasimplehin.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$