Lutasin ang x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

I-solve ang x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}+6x+8 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=6 ab=8$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 8.

$$1,8 2,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+8=9 2+4=6$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 6.

$$a=2 b=4$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x+2=0 at x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+8. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 8.

$$1,8 2,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+8=9 2+4=6$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 6.

$$a=2 b=4$$

I-rewrite ang x^{2}+6x+8 bilang \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

I-factor out ang common term na x+2 gamit ang distributive property.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x+2=0 at x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

I-divide ang -4 gamit ang 2.

$$x=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

I-divide ang -8 gamit ang 2.

$$x=-4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2 x=-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$x^{2}+8+6x=0$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}+6x=-8$$

I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

I-square ang 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Idagdag ang -8 sa 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x+3=1 x+3=-1$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-2 x=-4$$