Lutasin ang x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

I-factor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Kunin ang square root ng 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

I-divide ang -6+4\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{3} mula sa -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

I-divide ang -6-4\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -3+2\sqrt{3} sa x_{1} at ang -3-2\sqrt{3} sa x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+6x-3$$