Lutasin ang x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

I-solve ang x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+6x+9=12$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

Kapag na-subtract ang 12 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

I-subtract ang 12 mula sa 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Kunin ang square root ng 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

I-divide ang -6+4\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{3} mula sa -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

I-divide ang -6-4\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Pasimplehin.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$