Lutasin ang x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

I-factor

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Kunin ang square root ng 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{7} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -3+\sqrt{7} sa x_{1} at ang -3-\sqrt{7} sa x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+6x+2$$