I-solve ang x
x=-6
x=2
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
x^{2}+4x=12
I-multiply ang 9 at \frac{4}{3} para makuha ang 12.
x^{2}+4x-12=0
I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.
a+b=4 ab=-12
Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}+4x-12 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,12 -2,6 -3,4
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-2 b=6
Ang solution ay ang pair na may sum na 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.
x=2 x=-6
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-2=0 at x+6=0.
x^{2}+4x=12
I-multiply ang 9 at \frac{4}{3} para makuha ang 12.
x^{2}+4x-12=0
I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx-12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,12 -2,6 -3,4
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-2 b=6
Ang solution ay ang pair na may sum na 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
I-rewrite ang x^{2}+4x-12 bilang \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 6 sa pangalawang grupo.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
I-factor out ang common term na x-2 gamit ang distributive property.
x=2 x=-6
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-2=0 at x+6=0.
x^{2}+4x=12
I-multiply ang 9 at \frac{4}{3} para makuha ang 12.
x^{2}+4x-12=0
I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at -12 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
I-square ang 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
I-multiply ang -4 times -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Idagdag ang 16 sa 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Kunin ang square root ng 64.
x=\frac{4}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±8}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 8.
x=2
I-divide ang 4 gamit ang 2.
x=-\frac{12}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±8}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa -4.
x=-6
I-divide ang -12 gamit ang 2.
x=2 x=-6
Nalutas na ang equation.
x^{2}+4x=12
I-multiply ang 9 at \frac{4}{3} para makuha ang 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+4x+4=12+4
I-square ang 2.
x^{2}+4x+4=16
Idagdag ang 12 sa 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+2=4 x+2=-4
Pasimplehin.
x=2 x=-6
I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}