Lutasin ang x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 9 at \frac{3}{4} para makuha ang \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

I-subtract ang \frac{27}{4} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at -\frac{27}{4} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

I-divide ang -4+\sqrt{43} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{43} mula sa -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

I-divide ang -4-\sqrt{43} gamit ang 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 9 at \frac{3}{4} para makuha ang \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

Idagdag ang \frac{27}{4} sa 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$