Lutasin ang x^2+4x+4=-16

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = - 16$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-2+4i$$

$$x=-2-4i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+4x+4=-16$$

Idagdag ang 16 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+4x+4-\left(-16\right)=-16-\left(-16\right)$$

Kapag na-subtract ang -16 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+4x+4-\left(-16\right)=0$$

I-subtract ang -16 mula sa 4.

$$x^{2}+4x+20=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at 20 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 20}}{2}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-80}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -80.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-64}}{2}$$

Kunin ang square root ng -64.

$$x=\frac{-4±8i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±8i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 8i.

$$x=\frac{-4+8i}{2}$$

I-divide ang -4+8i gamit ang 2.

$$x=-2+4i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±8i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8i mula sa -4.

$$x=\frac{-4-8i}{2}$$

I-divide ang -4-8i gamit ang 2.

$$x=-2-4i$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2+4i x=-2-4i$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

Pasimplehin.

$$x+2=4i x+2=-4i$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-2+4i x=-2-4i$$