Lutasin ang x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+33x=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

Kapag na-subtract ang 6 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 33 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

Idagdag ang 1089 sa 24.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -33 sa \sqrt{1113}.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{1113} mula sa -33.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+33x=6$$

I-divide ang 33, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{33}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{33}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{33}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{1089}{4}.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

I-factor ang x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

I-subtract ang \frac{33}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$