Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

x^{2}+3x-48=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 3 para sa b, at -48 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-48\right)}}{2}
I-square ang 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2}
I-multiply ang -4 times -48.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2}
Idagdag ang 9 sa 192.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{201} mula sa -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{2}
Nalutas na ang equation.
x^{2}+3x-48=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x-48-\left(-48\right)=-\left(-48\right)
Idagdag ang 48 sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}+3x=-\left(-48\right)
Kapag na-subtract ang -48 sa sarili nito, matitira ang 0.
x^{2}+3x=48
I-subtract ang -48 mula sa 0.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=48+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=48+\frac{9}{4}
I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{201}{4}
Idagdag ang 48 sa \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{201}{4}
I-factor ang x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{201}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{201}}{2}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{2}
I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.