Lutasin ang x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

I-evaluate

$$3x^{2}-4x-3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

Pagsamahin ang 3x at -5x para makuha ang -2x.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

Pagsamahin ang -3x^{2} at 6x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$3x^{2}-4x-3$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

Pagsamahin ang 3x at -5x para makuha ang -2x.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

Pagsamahin ang -3x^{2} at 6x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 16 sa 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 52.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

I-divide ang 4+2\sqrt{13} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{13} mula sa 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

I-divide ang 4-2\sqrt{13} gamit ang 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{2+\sqrt{13}}{3} sa x_{1} at ang \frac{2-\sqrt{13}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$