Lutasin ang x^2+3x+2<0

$$x ^ { 2 } + 3 x + 2 < 0$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 3 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{-3±1}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-1 x=-2$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0$$

Para maging negatibo ang product, magkasalungat dapat ang mga sign ng x+1 at x+2. Ikonsidera ang kaso kapag ang x+1 ay positibo at ang x+2 ay negatibo.

$$x+1>0 x+2<0$$

False ito para sa anumang x.

$$x\in \emptyset$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x+2 ay positibo at ang x+1 ay negatibo.

$$x+2>0 x+1<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left(-2,-1\right).

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(-2,-1\right)$$