I-solve ang x (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977
I-solve ang x
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
x^{2}+3+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+3+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.
x^{2}+4+6x=0
Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.
x^{2}+6x+4=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
I-square ang 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
I-multiply ang -4 times 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Idagdag ang 36 sa -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Kunin ang square root ng 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
I-divide ang -6+2\sqrt{5} gamit ang 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{5} mula sa -6.
x=-\sqrt{5}-3
I-divide ang -6-2\sqrt{5} gamit ang 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Nalutas na ang equation.
x^{2}+3+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+3+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+6x=-1-3
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+6x=-4
I-subtract ang 3 mula sa -1 para makuha ang -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+6x+9=-4+9
I-square ang 3.
x^{2}+6x+9=5
Idagdag ang -4 sa 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Pasimplehin.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.
x^{2}+3+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+3+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.
x^{2}+4+6x=0
Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.
x^{2}+6x+4=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
I-square ang 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
I-multiply ang -4 times 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Idagdag ang 36 sa -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Kunin ang square root ng 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
I-divide ang -6+2\sqrt{5} gamit ang 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{5} mula sa -6.
x=-\sqrt{5}-3
I-divide ang -6-2\sqrt{5} gamit ang 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Nalutas na ang equation.
x^{2}+3+8x-2x=-1
I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+3+6x=-1
Pagsamahin ang 8x at -2x para makuha ang 6x.
x^{2}+6x=-1-3
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.
x^{2}+6x=-4
I-subtract ang 3 mula sa -1 para makuha ang -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+6x+9=-4+9
I-square ang 3.
x^{2}+6x+9=5
Idagdag ang -4 sa 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Pasimplehin.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}