Lutasin ang x^2+2x+1=15

$$x ^ { 2 } + 2 x + 1 = 15$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+1\right)\approx -4.872983346$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+2x+1=15$$

I-subtract ang 15 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+2x+1-15=15-15$$

Kapag na-subtract ang 15 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+2x+1-15=0$$

I-subtract ang 15 mula sa 1.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at -14 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 56.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

Kunin ang square root ng 60.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{15}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Pasimplehin.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{15}-1\approx 2.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+2x+1=15$$

I-subtract ang 15 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}+2x+1-15=15-15$$

Kapag na-subtract ang 15 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}+2x+1-15=0$$

I-subtract ang 15 mula sa 1.

$$x^{2}+2x-14=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at -14 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-14\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+56}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 56.

$$x=\frac{-2±\sqrt{60}}{2}$$

Kunin ang square root ng 60.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-2}{2}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{15}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-2}{2}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{15}-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=15$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Pasimplehin.

$$x+1=\sqrt{15} x+1=-\sqrt{15}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{15}-1 x=-\sqrt{15}-1$$