Lutasin ang x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

I-factor

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

I-square ang 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Idagdag ang 196 sa -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Kunin ang square root ng 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

I-divide ang -14+6\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{3} mula sa -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

I-divide ang -14-6\sqrt{3} gamit ang 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -7+3\sqrt{3} sa x_{1} at ang -7-3\sqrt{3} sa x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+14x+22$$