Lutasin ang x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

I-factor

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

I-square ang 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Idagdag ang 144 sa 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Kunin ang square root ng 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

I-divide ang -12+2\sqrt{47} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{47} mula sa -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

I-divide ang -12-2\sqrt{47} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -6+\sqrt{47} sa x_{1} at ang -6-\sqrt{47} sa x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+12x-11$$