Lutasin ang x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

I-factor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Idagdag ang 100 sa -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Kunin ang square root ng 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

I-divide ang -10+4\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{5} mula sa -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

I-divide ang -10-4\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -5+2\sqrt{5} sa x_{1} at ang -5-2\sqrt{5} sa x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+10x+5$$