Lutasin ang x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

I-solve ang x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 1 at 80 para makuha ang 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

I-multiply ang 5 at 40 para makuha ang 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 80 para sa b, at -200 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

I-square ang 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Idagdag ang 6400 sa 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Kunin ang square root ng 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -80 sa 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

I-divide ang -80+60\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 60\sqrt{2} mula sa -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

I-divide ang -80-60\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Nalutas na ang equation.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 1 at 80 para makuha ang 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

I-multiply ang 5 at 40 para makuha ang 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Idagdag ang 200 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}+80x=200$$

I-divide ang 80, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 40. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 40 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

I-square ang 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Idagdag ang 200 sa 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

I-factor ang x^{2}+80x+1600. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Pasimplehin.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

I-subtract ang 40 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$