Lutasin ang x^2+(6-2x)^2=36

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 2 x ) ^ { 2 } = 36$$

I-solve ang x

$$x = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5} = 4.8$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(6-2x\right)^{2}.

$$x^{2}+36-24x+4x^{2}=36$$

Pagsamahin ang x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}+36-24x=36$$

I-subtract ang 36 mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}+36-24x-36=0$$

I-subtract ang 36 mula sa 36 para makuha ang 0.

$$5x^{2}-24x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(5x-24\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 5x-24=0.

$$x=0 x=\frac{24}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(6-2x\right)^{2}.

$$x^{2}+36-24x+4x^{2}=36$$

Pagsamahin ang x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}+36-24x=36$$

I-subtract ang 36 mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}+36-24x-36=0$$

I-subtract ang 36 mula sa 36 para makuha ang 0.

$$5x^{2}-24x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, -24 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -24 ay 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{24±24}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±24}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 24 sa 24.

$$x=\frac{48}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{48}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{24}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±24}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 24 mula sa 24.

$$x=\frac{0}{10}$$

I-divide ang 0 gamit ang 10.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{24}{5} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(6-2x\right)^{2}.

$$x^{2}+36-24x+4x^{2}=36$$

Pagsamahin ang x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$5x^{2}+36-24x=36$$

I-subtract ang 36 mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}-24x=36-36$$

I-subtract ang 36 mula sa 36 para makuha ang 0.

$$5x^{2}-24x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{5x^{2}-24x}{5}=\frac{0}{5}$$

Kapag na-divide gamit ang 5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x=\frac{0}{5}$$

I-divide ang 0 gamit ang 5.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x=0$$

I-divide ang -\frac{24}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{12}{5}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{12}{5} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\left(-\frac{12}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{12}{5}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{12}{5} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{144}{25}=\frac{144}{25}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{144}{25}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{12}{5}\right)^{2}=\frac{144}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{12}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144}{25}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{12}{5}=\frac{12}{5} x-\frac{12}{5}=-\frac{12}{5}$$

Idagdag ang \frac{12}{5} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{24}{5} x=0$$