Lutasin ang x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

I-subtract ang \frac{2}{3} mula sa \frac{1}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$