Lutasin ang x^frac{1{2}}x^frac{9{2}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { \frac { 9 } { 2 } }$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$5x^{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{9}{2}})+x^{\frac{9}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\sqrt{x}\times \frac{9}{2}x^{\frac{9}{2}-1}+x^{\frac{9}{2}}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Pasimplehin.

$$\sqrt{x}\times \frac{9}{2}x^{\frac{7}{2}}+x^{\frac{9}{2}}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\frac{9}{2}x^{\frac{1+7}{2}}+\frac{1}{2}x^{\frac{9-1}{2}}$$

Pasimplehin.

$$\frac{9}{2}x^{4}+\frac{1}{2}x^{4}$$

I-evaluate

$$x^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{1}{2} at \frac{9}{2} para makuha ang 5.

$$x^{5}$$