Lutasin ang x=3+sqrt{x^2-9}

$$x = 3 + \sqrt { x ^ { 2 } - 9 }$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x-3=\sqrt{x^{2}-9}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(x-3\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-9}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=\left(\sqrt{x^{2}-9}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x^{2}-9} sa power ng 2 at kunin ang x^{2}-9.

$$x^{2}-6x+9=x^{2}-9$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}=-9$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-6x+9=-9$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo.

$$-6x=-9-9$$

I-subtract ang 9 mula sa -9 para makuha ang -18.

$$-6x=-18$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -6.

$$x=\frac{-18}{-6}$$

I-divide ang -18 gamit ang -6 para makuha ang 3.

$$x=3$$

I-substitute ang 3 para sa x sa equation na x=3+\sqrt{x^{2}-9}.

$$3=3+\sqrt{3^{2}-9}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=3 sa equation.

$$3=3$$

May natatanging solusyon ang equation na x-3=\sqrt{x^{2}-9}.

$$x=3$$