Lutasin ang x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{3-\frac{x}{2}} sa power ng 2 at kunin ang 3-\frac{x}{2}.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$2x^{2}=6-x$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-6=-x$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$2x^{2}-6+x=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$2x^{2}+x-6=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang 2x^{2}+ax+bx-6. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$a=-3 b=4$$

I-rewrite ang 2x^{2}+x-6 bilang \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

I-factor out ang common term na 2x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 2x-3=0 at x+2=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

I-substitute ang \frac{3}{2} para sa x sa equation na x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{3}{2} sa equation.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

I-substitute ang -2 para sa x sa equation na x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-2 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-2=2$$

May natatanging solusyon ang equation na x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3}.

$$x=\frac{3}{2}$$