Lutasin ang x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at 6 ay 6x. I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{6}{6}. I-multiply ang \frac{1}{6} times \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{6x} at \frac{x}{6x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

I-subtract ang \frac{6+x}{6x} mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\times 6x}{6x} at \frac{6+x}{6x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

I-cancel out ang 6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{1}{12}\sqrt{145} ay \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} sa bawat term ng x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \sqrt{145} at \sqrt{145} para makuha ang 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pagsamahin ang x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} at \frac{1}{12}\sqrt{145}x para makuha ang 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \frac{1}{12} at 145 para makuha ang \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \frac{145}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-145}{144} bilang -\frac{145}{144} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \frac{1}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{144} bilang -\frac{1}{144} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pagsamahin ang x\left(-\frac{1}{12}\right) at -\frac{1}{12}x para makuha ang -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang -\frac{1}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pagsamahin ang -\frac{1}{144}\sqrt{145} at \frac{1}{144}\sqrt{145} para makuha ang 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang -\frac{1}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{145}{144} at \frac{1}{144}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Idagdag ang -145 at 1 para makuha ang -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

I-divide ang -144 gamit ang 144 para makuha ang -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -\frac{1}{6} para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

I-square ang -\frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{36} sa 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{1}{6} ay \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang \frac{1}{6} sa \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

I-divide ang \frac{1+\sqrt{145}}{6} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{145}}{6} mula sa \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

I-divide ang \frac{1-\sqrt{145}}{6} gamit ang 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at 6 ay 6x. I-multiply ang \frac{1}{x} times \frac{6}{6}. I-multiply ang \frac{1}{6} times \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{6x} at \frac{x}{6x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

I-subtract ang \frac{6+x}{6x} mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\times 6x}{6x} at \frac{6+x}{6x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

I-cancel out ang 6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{1}{12}\sqrt{145} ay \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} sa bawat term ng x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \sqrt{145} at \sqrt{145} para makuha ang 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pagsamahin ang x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} at \frac{1}{12}\sqrt{145}x para makuha ang 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \frac{1}{12} at 145 para makuha ang \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \frac{145}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-145}{144} bilang -\frac{145}{144} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang \frac{1}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{144} bilang -\frac{1}{144} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pagsamahin ang x\left(-\frac{1}{12}\right) at -\frac{1}{12}x para makuha ang -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang -\frac{1}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Pagsamahin ang -\frac{1}{144}\sqrt{145} at \frac{1}{144}\sqrt{145} para makuha ang 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

I-multiply ang -\frac{1}{12} sa -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{145}{144} at \frac{1}{144}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Idagdag ang -145 at 1 para makuha ang -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

I-divide ang -144 gamit ang 144 para makuha ang -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

I-divide ang -\frac{1}{6}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{12}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{12} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{12} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Idagdag ang 1 sa \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Idagdag ang \frac{1}{12} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$