Lutasin ang x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

I-solve ang x, y, z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+y+z=5 para sa x.

$$x=-y-z+5$$

I-substitute ang -y-z+5 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

I-substitute ang \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z para sa y sa equation na z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

Lutasin ang z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} para sa z.

$$z=4$$

I-substitute ang 4 para sa z sa equation na y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

Kalkulahin ang y mula sa y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4.

$$y=-1$$

I-substitute ang -1 para sa y at ang 4 para sa z sa equation na x=-y-z+5.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\left(-1\right)-4+5.

$$x=2$$

Nalutas na ang system.

$$x=2 y=-1 z=4$$