Lutasin ang x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Pagsamahin ang x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

I-subtract ang 14000x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -14000 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

I-square ang -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 196000000 sa -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -14000 ay 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14000 sa 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

I-divide ang 14000+2\sqrt{48999994} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{48999994} mula sa 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

I-divide ang 14000-2\sqrt{48999994} gamit ang 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Pagsamahin ang x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

I-subtract ang 14000x mula sa magkabilang dulo.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

I-divide ang -\frac{14000}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7000}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7000}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7000}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Idagdag ang -\frac{2}{3} sa \frac{49000000}{9} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Idagdag ang \frac{7000}{3} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$