Lutasin ang x+1=sqrt{2x+5}

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x+5} sa power ng 2 at kunin ang 2x+5.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

Pagsamahin ang 2x at -2x para makuha ang 0.

$$x^{2}+1=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+1-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa 1 para makuha ang -4.

$$x^{2}-4=0$$

Isaalang-alang ang x^{2}-4. I-rewrite ang x^{2}-4 bilang x^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-2=0 at x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

I-substitute ang 2 para sa x sa equation na x+1=\sqrt{2x+5}.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=2 sa equation.

$$3=3$$

I-substitute ang -2 para sa x sa equation na x+1=\sqrt{2x+5}.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-2 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-1=1$$

May natatanging solusyon ang equation na x+1=\sqrt{2x+5}.

$$x=2$$