Lutasin ang x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1266 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -x+1266 gamit ang x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

I-multiply ang 120 at 66 para makuha ang 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 76 gamit ang -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Idagdag ang 76x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Pagsamahin ang 1266x at 76x para makuha ang 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

I-subtract ang 96216 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

I-subtract ang 96216 mula sa 7920 para makuha ang -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 1342 para sa b, at -88296 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1800964 sa -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1342 sa 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

I-divide ang -1342+2\sqrt{361945} gamit ang -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{361945} mula sa -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

I-divide ang -1342-2\sqrt{361945} gamit ang -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Nalutas na ang equation.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1266 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -x+1266 gamit ang x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

I-multiply ang 120 at 66 para makuha ang 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 76 gamit ang -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Idagdag ang 76x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Pagsamahin ang 1266x at 76x para makuha ang 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

I-subtract ang 7920 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

I-subtract ang 7920 mula sa 96216 para makuha ang 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

I-divide ang 1342 gamit ang -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

I-divide ang 88296 gamit ang -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

I-divide ang -1342, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -671. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -671 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

I-square ang -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Idagdag ang -88296 sa 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

I-factor ang x^{2}-1342x+450241. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Pasimplehin.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Idagdag ang 671 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$