Lutasin ang w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

I-factor

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang w^{4}-4096 bilang \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Isaalang-alang ang w^{2}-64. I-rewrite ang w^{2}-64 bilang w^{2}-8^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial w^{2}+64 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

I-evaluate

$$w^{4}-4096$$