Lutasin ang w^frac{4{7}}*w^frac{1{2}}

$$w ^ { \frac { 4 } { 7 } } \cdot w ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

I-differentiate ang w.r.t. w

$$\frac{15\sqrt[14]{w}}{14}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$w^{\frac{4}{7}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\sqrt{w})+\sqrt{w}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{4}{7}})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$w^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}w^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{w}\times \frac{4}{7}w^{\frac{4}{7}-1}$$

Pasimplehin.

$$w^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}w^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{w}\times \frac{4}{7}w^{-\frac{3}{7}}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\frac{1}{2}w^{\frac{4}{7}-\frac{1}{2}}+\frac{4}{7}w^{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}$$

Pasimplehin.

$$\frac{1}{2}\sqrt[14]{w}+\frac{4}{7}\sqrt[14]{w}$$

I-evaluate

$$w^{\frac{15}{14}}$$