Lutasin ang v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

I-factor

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Isaalang-alang ang v^{4}-81. I-rewrite ang v^{4}-81 bilang \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Isaalang-alang ang v^{2}-9. I-rewrite ang v^{2}-9 bilang v^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial v^{2}+9 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

I-evaluate

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$